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          已知函數(shù) .
          （Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）求證.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG   src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091014/20091014170304001.gif' width=12 height=19>， x >0，則， （1分）
                       當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
                       所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，
                       所以函數(shù)在處取得極大值.             （1分）
                       因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，
                       所以  解得.                （2分）
          （Ⅱ）不等式即為 記
                所以   （1分）
                令，則，                       （1分）
                ，     
                在上單調(diào)遞增，                             （1分）
                ，從而，
                故在上也單調(diào)遞增，                           （1分）
                所以，所以 .                      （1分）
          （Ⅲ）又（Ⅱ）知：恒成立，即，  （1分）
               令，則，
               所以 ，                                     （1分）
                    ，
                    ，
                     
                    ，                               （1分）
                疊加得：
                
           .                         （2分）
          則，
          所以.                             （1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          13
          x          ，若f（a3）+f（b3）=6，則f（ab）的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為M，N，且M⊆N，若對(duì)任意的x∈M，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          log2x          ，若g（x）是f（x）的“拓展函數(shù)”，且g（x）是偶函數(shù)，則符合條件的一個(gè)g（x）的解析式是
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數(shù)也可）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
            
          已知函數(shù)．
            
          （1）若，求的值；
            
          （2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          


          （1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求,的值；
          


          （2）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          已知函數(shù)，
          


          （1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）在（1）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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