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        1. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: 標(biāo)準(zhǔn)方程 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,一個(gè)過點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,且c=1,如果直線:3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn),
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)設(shè)直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P,F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切,求實(shí)數(shù)m的值;
          (3)設(shè)M是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),試探究以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

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          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,一個(gè)過點(diǎn)的雙曲線的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          橢圓的中心在原點(diǎn),其左焦點(diǎn)為F(-
          2
          ,0),左準(zhǔn)線l的方程為x=-
          3
          2
          2
          .PQ是過點(diǎn)F且與x軸不垂直的弦,PQ的中點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離為d.
          (1)求此橢圓的方程;    
          (2)求證:
          PQ
          d
          為定值;
          (3)在l上是否存在點(diǎn)R,使△PQR為正三角形?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1:4,短軸長(zhǎng)為8,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1

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