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        1. 橢圓的標準方程: 標準方程 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的標準方程為:,一個過點的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點,求雙曲線的標準方程。

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          已知橢圓的標準方程為,且c=1,如果直線:3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點,
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)設直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點為P,F(xiàn)是橢圓的右焦點,若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切,求實數(shù)m的值;
          (3)設M是橢圓上任意一點,F(xiàn)是橢圓的一個焦點,試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

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          已知橢圓的標準方程為:,一個過點的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點,求雙曲線的標準方程。

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          橢圓的中心在原點,其左焦點為F(-
          2
          ,0),左準線l的方程為x=-
          3
          2
          2
          .PQ是過點F且與x軸不垂直的弦,PQ的中點M到左準線l的距離為d.
          (1)求此橢圓的方程;    
          (2)求證:
          PQ
          d
          為定值;
          (3)在l上是否存在點R,使△PQR為正三角形?若存在,求出點R的坐標;若不存在,請說明理由.

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          橢圓的焦點在y軸上,一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是1:4,短軸長為8,則橢圓的標準方程是
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1

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