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（本題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）＝，數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)由x_n＝f（x_n－1）（n≥2，且n∈N^*）確定．

    （1）求證：{}是等差數(shù)列；

    （2）當(dāng)x₁＝時(shí)，求x₁₀₀．

已知點(diǎn)M(m，－1)，N(5，m)，且|MN|＝2，則實(shí)數(shù)m＝________.

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題7分，第（3）小題7分）

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)、，如果存在實(shí)數(shù)、使得＝＋，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一個(gè)偶函數(shù)，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函數(shù)＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范圍；

（3）如果給定實(shí)系數(shù)基函數(shù)＝＋，＝＋≠0，問(wèn)：任意一個(gè)一次函數(shù)是否都可以由它們生成？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

已知a, b, m, n均為正數(shù), 且a＋b＝1, mn＝2, 則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為     .