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          (14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，
          


          （1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
          


          （2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）SAMPN取得最小值24（平方米）.
          


          【解析】設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x>2)，根據(jù)，可求出|AM|＝     
          


          所以SAMPN＝|AN|•|AM|＝.
          


          根據(jù)SAMPN
> 32，解關(guān)于x的不等式即可.
          


          從函數(shù)的角度求最值，可以求導(dǎo)，也可以變換成對(duì)號(hào)函數(shù)的形式利用均值不等式求最值  
          


          解:設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x >2）， ∵，∴|AM|＝     
          


          ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝  
          


          （1）由SAMPN
> 32 得  > 32                               
          


          ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
          


          ∴，即AN長(zhǎng)的取值范圍是……5分  
          


          （2） 
          


           
          


          當(dāng)且僅當(dāng)，y＝取得最小值．
          


          即SAMPN取得最小值24（平方米）  ……………………10分 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安徽皖南八校聯(lián)考）（本小題滿分14分）
          如圖所示，邊長(zhǎng)為2的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．
          （1）證明：⊥；
          （2）求二面角的大�。�
          （3）求點(diǎn)到平面的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
             如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，
            
          ，，，．
            
          （1）求四棱錐A－CBB1C1的體積；
            
          （2）證明：平面；
            
          （3）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使
            
          平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分）
          


          如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C. 
          


          （1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
          


          （2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          


          ，，是的中點(diǎn).
          


          （1）證明：平面；
          


          （2）若，，，求二面角的正切值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省寧波萬里國(guó)際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點(diǎn)E為的中點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求證：；
          


          （III）在線段AB上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出
          


          的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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