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        1. 三棱柱中 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          三棱柱中,、所成角均為,,且,則所成角的余弦值為(    )

          (A)1         (B)         (C)         (D)

           

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          三棱柱中,、所成角均為,,且,則三棱錐的體積為(    )

          (A)            (B)         (C)           (D)

           

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          三棱柱中,底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且=4,則此三棱柱外接球的表面積為

          A.            B.             C.            D.

           

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          三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,分別是,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

          【解析】第一問利連結(jié),∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//

          又∵平面,∴MN//平面      ----------4分

          ⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,∴四邊形是正方形.∴.∴.連結(jié),

          ,又N中的中點(diǎn),∴

          相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分

          ⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,

          ∴MN=.又.得到結(jié)論。

          ⑴連結(jié),,∵M(jìn),N是AB,的中點(diǎn)∴MN//

          又∵平面,∴MN//平面   --------4分

          ⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,

          ∴四邊形是正方形.∴

          .連結(jié),

          ,又N中的中點(diǎn),∴

          相交于點(diǎn)C,∴MN平面.      --------------9分

          ⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高.在直角中,,

          ∴MN=.又

           

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          三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,分別是,的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

           

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