三棱柱
中,底面
是邊長為
的正三角形,側(cè)棱
垂直于底面,且=4,則此三棱柱外接球的表面積為
A．
B．
C．
D．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷4 簡單幾何體同步測試卷(一) 題型：044
如圖，斜三棱柱
中，底面是邊長為2的正三角形，頂點
在下底面ABC上射影O是△ABC的中心，
與AB的夾角為45°．求：
(1)
的長；
(2)
與底面ABC所成角的余弦值；
(3)點A到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 在三棱柱
中，底面是邊長為
的正三角形，點
在底面
上的射影
恰是
中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱
和底面成
角時，
求
（Ⅲ）若
為側(cè)棱上一點，當(dāng)
為何值時，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱
面，點
是
的中點．
（1）求證：
；
（2）求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月模塊檢測數(shù)學(xué)文科試卷 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱
面，點
是
的中點．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）求證：
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱
面，點
是
的中點．
（1）
求證：
；（2）求證：
∥平面
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的中心O和底面
的中心
的連線上的中點P處，由題意知，ＯＰ＝２，可求得
，再由勾股定理得，
（Ｒ為外接球的半徑），所以此三棱柱外接球的表面積為
。故選Ｄ。
