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        1. 如圖,斜三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,頂點在下底面ABC上射影O是△ABC的中心,與AB的夾角為45°.求:

          (1)的長;

          (2)與底面ABC所成角的余弦值;

          (3)點A到平面的距離.

          答案:
          解析:

          解:(1)連CO交AB于D,連,則CD⊥AB,且

          在面ABC內(nèi)的射影為CD.

          由三垂線定理,

          又∵,

          ;

          (2)連AO,則

          ;

          (3)易知,∴

          ,由,∴

          ∴A到平面的距離為


          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:AC⊥面ABC1;
          (2)求證:C1點在平面ABC上的射影H在直線AB上;
          (3)求此三棱柱體積的最小值.

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          求證:(1);

          (2)求三棱錐的體積.

           

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          (本小題滿分14分)

          如圖,斜三棱柱中,側(cè)面底面ABC,側(cè)面是菱形,,E、F分別是、AB的中點.

          求證:(1)EF∥平面;

          (2)平面CEF⊥平面ABC

           

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