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_1、是△ABC所在平面內一點,且滿足,

則△ABC一定是 （   ）答D

A.等邊三角形       B.斜三角形        C.等腰直角三角形       D.直角三角形

2、在的展開式中，的系數為（       ）  答C

A．            B．          C．                 D．

3、設F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使∠F₁AF₂=90º，且|AF₁|=3|AF₂|，則雙曲線離心率為(      )    答B(yǎng)

A.                    B.               C.                          D.

4、在一個小組中有8名女同學和4名男同學，從中任意地挑選2名同學擔任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學的概率是______（結果用分數表示）。

5、正四棱錐側面與底面所成的角為，則其側棱與底面所成的角為        ．

6、給出下列四個函數：①；②；③；④，其中滿足：“對任意、,不等式總成立”的是         。（將正確的序中與填在橫線上）答：①③④

7、（本題滿分12分）投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分.現知某人在以前投擲1000次的試驗中，有500次入紅袋，250次入藍袋，其余不能入袋

（Ⅰ）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;

（Ⅱ） 求該人兩次投擲后得分的數學期望.

8、（本題滿分14分）長方體中，，，是側棱中點．

（Ⅰ）求直線與平面所成角的大�。�

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

9、已知函數.

 (1)若，求的值；

 (2)若，求函數單調區(qū)間及值域.

10（13分）設函數的單調區(qū)間.

四、1答案：

7、概率：（Ⅰ）、“飛碟投入紅袋”，“飛碟投入藍袋”，“飛碟不入袋”分別記

為事件A，B，C. 則由題意知：

   因每次投擲飛碟為相互獨立事件，故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率為；

（Ⅱ）、兩次投擲得分的得分可取值為0，1，2，3，4則：

；

8、立體：（Ⅰ）由長方體知：，又，所以，．

在矩形中，為中點且，，所以，，所以，為等腰直角三角形，．所以，面．所以，就是直線與平面所成的角，為．

       （Ⅱ）    注意到，所以，面，所以，只需在內過點作于F，則面．

過作于G，連EG，則就是二面角的平面角．

在中，，所以，．

在中，．

在中，．

所以，二面角的平面角的大小為．   

（Ⅲ）．

另一方面，也可以利用等積轉化．    因為，所以，．所以，點A到平的距離就等于點到平的距離．所以，

．12分

9、三角：解：

⑴ .

⑵在上單調遞增，在上單調遞減.

所以,當時，；當時，. 故的值域為.

10、解：由已知得函數

   （1）當上單調遞減。

   （2）當

、的變化情況如下表：

―

0

+

極小值

從上表可知

2