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				另一方面.也可以利用等積轉(zhuǎn)化．  因?yàn)?所以.．所以.點(diǎn)A到平的距離就等于點(diǎn)到平的距離．所以.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)(n∈N*)          時(shí)，可利用組合數(shù)表示n2，即n2=2
          C
          2
          n+1
          -
          C
          1
          n
          (n∈N*)          推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式13+23+33+…+n3=[
          n(n+1)
          2
          ]2(n∈N*)          時(shí)，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=
          6
          C
          3
          n+1
          +
          C
          1
          n
          6
          C
          3
          n+1
          +
          C
          1
          n
          ．
          

			
          
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          在證明恒等式時(shí)，可利用組合數(shù)表示n2，即推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式時(shí)，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=    ．
          

			
          
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          解不等式： 
          


          【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對(duì)值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。
          


          解：方法一：零點(diǎn)分段討論：   方法二：數(shù)形結(jié)合法：
          


           
          

			
          
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          （2012•福建模擬）閱讀下面材料：
          根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
          令α+β=A，α-β=B有α=
          A+B
          2
          ，β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+sinB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2
          ．
          （Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ；
          （Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
          （提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）
          

			
          
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          一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
          （Ⅰ）判斷f1(x)=
          		x
          ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
          （Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數(shù)”；
          （Ⅲ）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．
          （可以利用公式sinx+siny=2sin
          x+y
          2
          cos
          x-y
          2
          ）
          

			
          
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