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          解不等式： 
          


          【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對(duì)值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來(lái)解得。
          


          解：方法一：零點(diǎn)分段討論：   方法二：數(shù)形結(jié)合法：
          


           
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實(shí)數(shù)n的取值的集合A．
          （3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對(duì)任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，
          


          （1）確定函數(shù)的解析式；
          


          （2）用定義證明在上是增函數(shù)；
          


          （3）解不等式.
          


          【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0
          


          結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式
          


          第二問(wèn)中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。
          


          第三問(wèn)中，結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
          


          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          


          （3）證明：不等式  對(duì)任意的，都成立．
          


          【解析】第一問(wèn)中，由于所以
          


          兩式作差，然后得到
          


          從而得到結(jié)論
          


          第二問(wèn)中，利用裂項(xiàng)求和的思想得到結(jié)論。
          


          第三問(wèn)中，
          


          


          又
          


                 
          


          結(jié)合放縮法得到。
          


          解：（1）∵     ∴
          


               
∴
          


               
∴   ∴  ………2分
          


               
又∵正項(xiàng)數(shù)列，∴           ∴ 
          


          又n=1時(shí)，
          


          ∴   ∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列……………3分
          


          ∴                            
…………………4分
          


          ∴                  
…………………5分  
          


          （2）       …………………6分
          


              ∴
          


                 
                  …………………9分
          


          （3）
          


                …………………12分
          


          又
          


                  ，
          


             ∴不等式  對(duì)任意的，都成立．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          解關(guān)于的不等式：

          


          【解析】解：當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image004.png">，即            （2分）
          


           當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image007.png">         （5分）  若時(shí)，的解為            （7分）
          


           若時(shí)，的解為         （9分） 若時(shí)，無(wú)解（10分） 若時(shí)，的解為  （12分綜上所述
          


          當(dāng)時(shí)，原不等式的解為
          


          當(dāng)時(shí)，原不等式的解為
          


          當(dāng)時(shí)，原不等式的解為
          


          當(dāng)時(shí)，原不等式的解為
          


          當(dāng)時(shí)，原不等式的解為： 
          


           
          

			
          

			
          
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