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				在證明恒等式時，可利用組合數(shù)表示n2，即推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式時，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由，即 ，類比可得n3=3×2×1×=6×，由此得到答案．
          解答：解：由于 ，即 ，
          類比可得n3=3×2×1×=6×，
          故答案為 6×．
          點評：本題主要考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把形如y=f(x
          )
          φ(x)
           
          的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=lnf(x
          )
          φ(x)
           
          =φ(x)lnf(x)          ，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得
          y′
          y
          =φ′(x)lnf(x)+φ(x)
          f′(x)
          f(x)
          ，于是y′=f(x
          )
          φ(x)
           
          [φ′(x)lnf(x)+φ(x)
          f′(x)
          f(x)
          ]          ，運用此方法可以求得函數(shù)y=
          x
          x
           
          (x＞0)          在（1，1）處的切線方程是
          y=x
          y=x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、BA的方向運動，當(dāng)?shù)诙蜯F=MN時M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為t秒．試解答下列問題：
          （1）求F、M、N三點共線時t的值；
          （2）設(shè)△FMN的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出t為何值時S的值最大．
          （3）試問t為何值時，△FMN為直角三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=
          1
          6
          n(n+1)(2n+1)(n∈N*)          時，可利用組合數(shù)表示n2，即n2=2
          C
          2
          n+1
          -
          C
          1
          n
          (n∈N*)          推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式13+23+33+…+n3=[
          n(n+1)
          2
          ]2(n∈N*)          時，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=
          6
          C
          3
          n+1
          +
          C
          1
          n
          6
          C
          3
          n+1
          +
          C
          1
          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)
          AD
          =λ1
          AB
          ，
          AE
          =λ2
          AC
          ，
          DF
          =λ3
          DE
          ，且λ2+λ3-λ1=
          1
          2
          ，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
          【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
          a+b+c
          3
          )3          ，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，取“=”）】
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案