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1、有下列四個(gè)命題，其中真命題是：

A.             B.

C.     D.

2、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于：

A. 18          B. 36         C. 54           D. 72

3、△ABC中，，，，則的面積為：

A.           B. 1           C.            D.

4、已知為虛數(shù)單位，且，則的值為：

A.            B. 4          C.          D.

5、已知拋物線過，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

       A.                 B. 或

       C.                    D. 或

6、已知集合 至少有一個(gè)不是空集,則的取值范圍是:

A.或      B.     C.       D.

7、若是上的增函數(shù)，且，，設(shè)，

   ，若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：

       A.      B.                        C.                    D.

8、如圖，在△ABC中,,，若,，則 

A.            B. 

C.            D.

9、圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離的最小值等于        

10、某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)，A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果；企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

產(chǎn)品類別

A

B

C

產(chǎn)品數(shù)量（件）

1300

樣本容量（件）

130

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是      件。

11、給出以下四個(gè)命題：

①已知命題；命題.則命題和都是真命題；

②過點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；

③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

④先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，

再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，則所得圖像的

函數(shù)解析式為．

其中正確命題的序號(hào)為           ．（把你認(rèn)為正確

的命題序號(hào)都填上）

12、已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的 值

依次記為，，。

(1) 若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是，則    ；

(2) 程序結(jié)束時(shí)，共輸出的組數(shù)為        .

13、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知曲線與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________.

14、(不等式選講選做題)若關(guān)于的不等式

的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為                    

15、(幾何證明選做題)如圖，圓內(nèi)的兩條弦、相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知，，則            

16、（本小題滿分12分）

已知四棱錐（如圖）底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱底面，

、分別為、的中點(diǎn)。

    (1) 求證：平面⊥平面；

(2) 直線與平面所成角的正弦值

為，求的長。

17、(本小題滿分12分)

    如圖，已知是半圓的直徑，，、、是將半圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)。

(1) 從、、、、這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，假設(shè)這2個(gè)點(diǎn)之間的弧長為，求；

(2) 在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)，求三角形的面積大于的概率。

18、(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知，，，

，。

(1) 證明平面；

(2) 求異面直線與所成的角的正切值；

(3) 求二面角的正弦值。

19、(本小題滿分14分)

某企業(yè)2008年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降.若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為萬元（n為正整數(shù)）.

(1) 設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為A_n萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求、的表達(dá)式；

(2) 依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

20、（本小題滿分14分）

在棱長為2的正方體中，、分別為、DB的中點(diǎn)。

(1) 求證：平面；

(2) 求證：；

(3) 求三棱錐的體積V。

21、（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在上是增函數(shù)。

(1) 求的取值范圍；

(2) 在(1)的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值.

饒平二中20082009學(xué)年度每周一測試卷