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        1. 若關(guān)于的不等式 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          選做題
          A不等式選講
          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0
          有實(shí)根,求a的取值.
          B坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ<
          π
          2
          ,求曲線C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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          選做題(請(qǐng)考生在三個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
          (A)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系x0y中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓C與直線l的方程分別為:ρ=2sinθ,
          x=x0+
          2
          t
          y=
          2
          t
          (t為參數(shù)).若圓C被直線l平分,則實(shí)數(shù)x0的值為
          -1
          -1

          (B)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2≤x≤3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          (1,4)
          (1,4)

          (C) (幾何證明選講) 如圖,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD,連PD交圓O于點(diǎn)E,則PE=
          3
          7
          7
          3
          7
          7

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          (不等式選講選做題)已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有實(shí)根,則a的取值范圍是______________.

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          (不等式選講選做題)已知若關(guān)于的方程有實(shí)根,則的取值范圍是               。

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          (不等式選講選做題)若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

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          一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

               B、D、C、A      B、A、D、B

          二、填空題:(本大題共7小題,每小題5分,滿分30分。其中13~15題是選做題,考生只能選做兩題,三題全答的,只計(jì)算前兩題得分。)

          9、;  10、800;    11、①③④;   12、,1005;

          13、   14、;   15、

          三、解答題:(本大題共6小題,滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。)

          16、(1)證明:∵PA⊥底面ABCD,MN底面ABCD

          ∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD = A

          ∴MN⊥平面PAD  ………………………………………………4分

          MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  ……………………6分

          (2)∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA = A   ∴BC⊥平面PBA

          ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角                  

          ……………………………………………10分

          中,

            ………………12分

          17、解:(1)由題意可知、、、這5個(gè)點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為

          的可能的取值有,2,3,4

           ,

          于是=×+2×+3×+4×=2!6分

           

           

           

          (2)連結(jié)MP,取線段MP的中點(diǎn)D,則OD⊥MP,易求得OD=,

          當(dāng)S點(diǎn)在線段MP上時(shí),三角形SAB的面積等于××8 =,

          所以只有當(dāng)S點(diǎn)落在陰影部分時(shí),面積才能大于

          S陰影 = S扇形OMP - S△OMP = ××-×= 4-8,

          所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于的概

          率P =。  …………………12分

          18、解:(1)證明:在中,由題設(shè),AD = 2可得

          ,于是。在矩形中,.

          ,所以平面.…………………………………….4分

          (2)解:由題設(shè),,所以(或其補(bǔ)角)是異面直線所成的角.

          中,由余弦定理得

          由(1)知平面,平面

          所以,因而,于是是直角三角形,

          ………………………….8分

          (3)解:過(guò)點(diǎn)P做于H,過(guò)點(diǎn)H做于E,連結(jié)PE

          平面平面,.又,

          因而平面,平面,

          ,平面,又平面

          ,從而是二面角的平面角…………….12分

          由題設(shè)可得,

          于是在中,….14分

          19、解: (1)依題意知,數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是一個(gè)以500為首項(xiàng),-20為公差的等差數(shù)列,所以

          6ec8aac122bd4f6e,   ……………3分

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  …………………7分

           (Ⅱ)依題意得,6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,

          可化簡(jiǎn)得6ec8aac122bd4f6e, ①            …………………10分

          6ec8aac122bd4f6e可設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e可知6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù),

          6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),   又6ec8aac122bd4f6e

          時(shí)不等式①成立          …………………13分

          答:從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)4年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)……………………………………………….……14分

          20、(1)連接, E、F分別為、DB的中點(diǎn), EF//,

          平面,EF平面,

           EF//平面………………………………………………………4分

             (2)正方體中,平面平面

          ,正方形中,,

          = B,AB、平面,

          平面,平面,所以,又EF//,

          所以EF. ……………………………………………………………9分

          (3)正方體的棱長(zhǎng)為2,、分別為、DB的中點(diǎn)。

               

                 

                 

               

                       

                        ……………………………..………………14分

          21、解:(1)…………………………………2分

          上是增函數(shù),上恒成立

          …………………………………………4分

          (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))

          所以  ……………………..………………6分

          (2)設(shè),則

          當(dāng)時(shí),在區(qū)間上是增函數(shù)

          所以的最小值為 ……………………………………………10分

          當(dāng)時(shí),

          因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上也是增函數(shù),

          上為連續(xù)函數(shù),所以上為增函數(shù),

          所以的最小值為

          ……………………………………14分

           

           

           

           


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