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				給出以下四個命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          14、給出以下四個命題：
          ①函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是f'（x）＞0對x∈R恒成立；
          ②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
          ③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向左平移1個單位，則得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-sin2x；
          ④若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比數(shù)列．
          其中正確的是
          ①③
          ．
          

			
          
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          給出以下四個命題：
          ①對任意兩個向量
          a
          ，
          b
          都有|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |；
          ②若
          a
          ，
          b
          是兩個不共線的向量，且
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          (λ1，λ2∈R)          ，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
          ③若向量
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)          ，則
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角為90°；
          ④若向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，|
          a
          +
          b
          |=
          		13
          ，則
          a
          ，
          b
          的夾角為60°．
          以上命題中，錯誤命題的序號是 

           
          ．
          

			
          
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          4、給出以下四個命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②“全等三角形的面積相等”的否命題；
          ③“若q≤-1，則x2+x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
          ④“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題．
          其中真命題是（　�。�
          

			
          
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          9、給出以下四個命題：
          ①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；
          ②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；
          ③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；
          ④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．
          其中真命題的是 

          ①②④
          ．
          

			
          
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          給出以下四個命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；
          ②簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是：抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會均等；
          ③正弦函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
          ④若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＞-3；
          其中正確命題的序號為
           
          ．（寫出所有你認(rèn)為正確的序號）
          

			
          
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          一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
               B、D、C、A      B、A、D、B
          二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，滿分30分。其中13～15題是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計(jì)算前兩題得分。)
          9、；  10、800；    11、①③④；   12、，1005；
          13、   14、；   15、
          三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)
          16、（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD
          ∴MN⊥PA
  又MN⊥AD   且PA∩AD = A
          ∴MN⊥平面PAD  ………………………………………………4分
          MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  ……………………6分
          （2）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA = A   ∴BC⊥平面PBA
          ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角                  

          即……………………………………………10分
          在中， 
          ∴  ………………12分
          17、解：（1）由題意可知、、、、這5個點(diǎn)相鄰兩點(diǎn)間的弧長為
          的可能的取值有，2，3，4
           ，
          ，
          于是=×＋2×＋3×＋4×=2�！�6分
           
           
           
          （2）連結(jié)MP，取線段MP的中點(diǎn)D，則OD⊥MP，易求得OD=，
          當(dāng)S點(diǎn)在線段MP上時，三角形SAB的面積等于××8 =，
          所以只有當(dāng)S點(diǎn)落在陰影部分時，面積才能大于，
          S陰影
= S扇形OMP - S△OMP = ××-×= 4-8，
          所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于的概
          率P =。  …………………12分
          18、解：（1）證明：在中，由題設(shè)，AD = 2可得
          ，于是。在矩形中，.
          又，所以平面.…………………………………….4分
          （2）解：由題設(shè)，，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.
          在中，由余弦定理得
          由（1）知平面，平面，
          所以，因而，于是是直角三角形，
          故………………………….8分
          （3）解：過點(diǎn)P做于H，過點(diǎn)H做于E，連結(jié)PE
          平面，平面，.又，
          因而平面，平面，
          又，，平面，又平面
          ，從而是二面角的平面角…………….12分
          由題設(shè)可得，
          于是在中，….14分
          19、解: (1)依題意知，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是一個以500為首項(xiàng)，－20為公差的等差數(shù)列，所以
          6ec8aac122bd4f6e，   ……………3分
          6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e
          ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 
…………………7分
          　(Ⅱ)依題意得，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，
          可化簡得6ec8aac122bd4f6e， ①            …………………10分
          6ec8aac122bd4f6e可設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e可知6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)，
          6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)，   又6ec8aac122bd4f6e
          則時不等式①成立         
…………………13分
          答：從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過4年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤……………………………………………….……14分
          20、（1）連接， E、F分別為、DB的中點(diǎn)， EF//，
          又平面，EF平面，
           EF//平面………………………………………………………4分
             （2）正方體中，平面，平面
          則，正方形中，，
          又= B，AB、平面,
          則平面，平面，所以，又EF//,
          所以EF. ……………………………………………………………9分
          (3)正方體的棱長為2，、分別為、DB的中點(diǎn)。
                
                  
                  
                
                       

                       
……………………………..………………14分
          21、解：（1）…………………………………2分
          在上是增函數(shù)，在上恒成立
          即…………………………………………4分
          （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）
          所以  ……………………..………………6分
          （2）設(shè),則
          當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)
          所以的最小值為 ……………………………………………10分
          當(dāng)時，
          因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，
          又在上為連續(xù)函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，
          所以的最小值為
          ……………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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