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				(2) 在半圓內任取一點.求三角形的面積大于的概率.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          平面α內有一個半圓，直徑為AB，過A作SA⊥平面α，在半圓上任取一點M，連SM、SB，且N、H分別是A在SM、SB上的射影．
          

          (1)求證：NH⊥SB．
          

          (2)這個圖形中有多少個線面垂直關系？
          

          (3)這個圖形中有多少個直角三角形？
          

          (4)這個圖形中有多少對相互垂直的直線？
          

          

          

			
          
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          如圖，平面α內有一個半圓，直徑為AB，過A作SA⊥平面α，在半圓上任取一點M，連SM、SB，且N、H分別是A在SM、SB上的射影．
          

          (1)求證：NH⊥SB；
          

          (2)這個圖形中有多少個線面垂直關系?
          

          (3)這個圖形中有多少個直角三角形?
          

          

			
          
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          精英家教網如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點
          （1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
          （2）在半圓內任取一點S，求三角形SAB的面積大于8
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          的概率．
          

			
          
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          如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點
          （1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
          （2）在半圓內任取一點S，求三角形SAB的面積大于8的概率．

          

			
          
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          一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。)
               B、D、C、A      B、A、D、B
          二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，滿分30分。其中13～15題是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計算前兩題得分。)
          9、；  10、800；    11、①③④；   12、，1005；
          13、   14、；   15、
          三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)
          16、（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD
          ∴MN⊥PA
  又MN⊥AD   且PA∩AD = A
          ∴MN⊥平面PAD  ………………………………………………4分
          MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  ……………………6分
          （2）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA = A   ∴BC⊥平面PBA
          ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角                  

          即……………………………………………10分
          在中， 
          ∴  ………………12分
          17、解：（1）由題意可知、、、、這5個點相鄰兩點間的弧長為
          的可能的取值有，2，3，4
           ，
          ，
          于是=×＋2×＋3×＋4×=2。…………………6分
           
           
           
          （2）連結MP，取線段MP的中點D，則OD⊥MP，易求得OD=，
          當S點在線段MP上時，三角形SAB的面積等于××8 =，
          所以只有當S點落在陰影部分時，面積才能大于，
          S陰影
= S扇形OMP - S△OMP = ××-×= 4-8，
          所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于的概
          率P =。  …………………12分
          18、解：（1）證明：在中，由題設，AD = 2可得
          ，于是。在矩形中，.
          又，所以平面.…………………………………….4分
          （2）解：由題設，，所以（或其補角）是異面直線與所成的角.
          在中，由余弦定理得
          由（1）知平面，平面，
          所以，因而，于是是直角三角形，
          故………………………….8分
          （3）解：過點P做于H，過點H做于E，連結PE
          平面，平面，.又，
          因而平面，平面，
          又，，平面，又平面
          ，從而是二面角的平面角…………….12分
          由題設可得，
          于是在中，….14分
          19、解: (1)依題意知，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是一個以500為首項，－20為公差的等差數(shù)列，所以
          6ec8aac122bd4f6e，   ……………3分
          6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e
          ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 
…………………7分
          　(Ⅱ)依題意得，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，
          可化簡得6ec8aac122bd4f6e， ①            …………………10分
          6ec8aac122bd4f6e可設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e可知6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)，
          6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)，   又6ec8aac122bd4f6e
          則時不等式①成立         
…………………13分
          答：從今年起該企業(yè)至少經過4年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤……………………………………………….……14分
          20、（1）連接， E、F分別為、DB的中點， EF//，
          又平面，EF平面，
           EF//平面………………………………………………………4分
             （2）正方體中，平面，平面
          則，正方形中，，
          又= B，AB、平面,
          則平面，平面，所以，又EF//,
          所以EF. ……………………………………………………………9分
          (3)正方體的棱長為2，、分別為、DB的中點。
                
                  
                  
                
                       

                       
……………………………..………………14分
          21、解：（1）…………………………………2分
          在上是增函數(shù)，在上恒成立
          即…………………………………………4分
          （當且僅當時取等號）
          所以  ……………………..………………6分
          （2）設,則
          當時，在區(qū)間上是增函數(shù)
          所以的最小值為 ……………………………………………10分
          當時，
          因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，
          又在上為連續(xù)函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，
          所以的最小值為
          ……………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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