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        1. 大余中學(xué)2006―2007學(xué)年高三()第四次月考數(shù)學(xué)(理科)試題

          命題:黃小恩   盧巖松    梁模揚(yáng)            2006年12月6日

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.

          1、不等式的解集為(    )

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                 A.              B.              C.       D.

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          2、已知=(1,2), =(x,1),且+2與2-平行,則x等于(    )

          A.1             B.2              C.             D.

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          3、已知命題:x<-3是|x+1|>2的充分不必要條件;

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          命題:在中,如果,那么為直角三角形.則(       )

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          A.“”為假        B.“”為真    C.真            D.

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          4、已知等差數(shù)列的公差,若,則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值是(     )

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          A.            B.            C.           D.

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          5、復(fù)數(shù)等于(    )

          試題詳情

          A.           B.         C.       D.

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          6、函數(shù)y = (0<a<1)的圖象的大致形狀是(     )

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           A                    B                  C                       D

          試題詳情

          7、設(shè)集合M={平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)},N={f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x,x∈R},給出從M到N的映射f:(a,b)→f(x)=acos2x+bsin2x,則點(diǎn)(1,) 的象f(x)的最小正周期為(   )

          A.p                 B.2p                C.                  D.

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          8、已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(-1,4)到直線mx + y + 3 = 0距離相等,則m值為(    )

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          A.         B.      C.         D.

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          9、已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結(jié)論中正確的是(    )

          A.函數(shù)y=f(x)?g(x)的周期為2π       B.函數(shù)y=f(x)?g(x)的最大值為1

          C.將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象

          D.將f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象

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          10、設(shè)向量、的模分別等于4、1, 的夾角為,則方向上的投影為(    )

              A.-2                  B. 2               C.-2                      D. 2

          試題詳情

          11、如果函數(shù)y = f(x-1)的反函數(shù)是y = f -1(x-1),則下列等式中正確的是(    )                    

          A.f(x)=f(x-1)                          B. f(x) - f(x-1) = 1

          C.f(x) - f(x-1) = -1            D.f(x)=- f(x-1)

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          12、已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下三個(gè)條件:

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          ①對(duì)于任意的x∈R,都有

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          ②對(duì)于任意的,且,都有f (x1)<f (x2);

          ③函數(shù)y=f (x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 則下列結(jié)論中正確的是(     )

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          A.f (4.5)<f (7)<f (6.5)       B.f (7)<f (4.5)<f (6.5) 

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          C.f (7)<f (6.5)<f (4.5)             D.f (4.5)<f (6.5)<f (7) 

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          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.將正確答案填在題中橫線上.

          13、設(shè)3sin2 +2sin2= 2sin,則函數(shù)y=sin2+ sin 2的值域?yàn)開_________.

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          14、設(shè)xy滿足約束條件,則zx2+y2的最小值是___________.

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          15、有一排標(biāo)號(hào)為A、BC、D、E、F的6個(gè)座位,請(qǐng)2個(gè)家庭共6人入座,要求每個(gè)家庭的任何兩個(gè)人不坐在一起,則不同的入座方法的總數(shù)為______.(用數(shù)字做答)

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          16、下列四個(gè)命題:①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線;

                 ②一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等,那么這兩個(gè)平面平行;

                 ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面,則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ);

                 ④過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交.

          其中正確命題的編號(hào)是              

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          三、解答題(共6小題74分)

          17、(滿分12分)A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c.若=(-cos,sin),

          =(cos,sin),且?=.

          (1)求角A的大。

          (2)若a=2,△ABC面積S=,求b+c的值.

           

           

           

           

           

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          18、(滿分12分)甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題,已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6,被甲或乙解出的概率為0.92.

          (1)求該題被乙獨(dú)立解出的概率;

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          (2)求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

           

           

           

           

           

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          19、(滿分12分)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3)和B(-2,-5).

          (1)若圓的面積最小,求圓的方程;

          (2)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程.

           

           

           

           

           

           

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          20、(滿分12分)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD―A1B1C1D1中,點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn).

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          (1)試確定點(diǎn)F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;

          (2)當(dāng)D­1E⊥平面AB1F時(shí),求二面角C1―EF―A的大。

           

           

           

           

          試題詳情

          21、(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x - .

          (1)將y=f(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x),求y=g(x)的解析式;

          (2)函數(shù)y=h(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=1對(duì)稱,求y=h(x)的解析式;

          (3)設(shè)F(x) = f(x)+ h(x),F(xiàn)(x)的最小值是m,且m>2+,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22、(滿分14分)某公司現(xiàn)有資金萬(wàn)元,計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年資金將增長(zhǎng)已有資金的25%,以后每年的資金增長(zhǎng)量都將為上一年底剩余資金的25%,八年內(nèi)公司每年均要支出各類資金固定為萬(wàn)元,設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)后第年底的剩余資金.

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          (1)求的表達(dá)式并加以證明;

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          (2)只要八年內(nèi)該公司每年的剩余資金都不少于萬(wàn)元,八年后公司將形成規(guī)模并會(huì)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng),問(wèn)如果該公司能否長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng),如果可以請(qǐng)加以證明,如果不行請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (取)

           

           

           

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案