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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
          （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
          （Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          設函數f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ（0＜φ＜π）在x=
          π
          6
          時取得最大值．
          （1）求函數f（x）的解析式及最小正周期；
          （2）若函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于直線x=
          π
          12
          對稱，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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          已知函數f(x)=alnx+
          1
          2
          x2-(a+1)x          （a≥1）
          （1）討論f（x）的單調性與極值點．
          （2）若g(x)=
          1
          2
          x2-x-1(x＞1)          ，證明當a=1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2bcosA=2c+
          		2
          a．
          （Ⅰ）求角B；
          （Ⅱ）求sinA+
          		2
          sinC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2+bx（a＞0），f′（1）=0．
          （Ⅰ）試用含a的式子表示b，并求f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（x）在（
          1
          2
          ，+∞）上有兩個零點，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ln（1+x）-
          ax
          x+1
          （a＞0）．
          （1）實數a為何值時，使得f（x）在（0，+∞）內單調遞增；
          （2）證明：（
          2013
          2014
          ）2014＜
          1
          e
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
          1
          2
          AB，E是BD的中點．
          （Ⅰ）求證：EC∥平面APD；
          （Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
          （Ⅲ）求二面角P-AB-D的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：
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				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
          （1）若f（x）≥g（x）對于定義域內的x恒成立，求實數a的取值范圍；
          （2）設r(x)=f(x)+g(
          1+ax
          2
          )          若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[ 
          1
          2
           ， 1 ]          ，使不等式r(x0)＞k(1-a2)成立，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：
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          設集合M={x|y=log2（x-2）}，P={x|y=
          		3-x
          }，則“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：
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          設函數f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實數．
          （1）若f（x）在（2，+∞）上是單調減函數，且g（x）在（2，+∞）上有最小值，求a的取值范圍；
          （2）若g（x）在（0，+∞）上是單調增函數，試求f（x）的零點個數，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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