已知函數(shù)
，
為正常數(shù)．
(Ⅰ)若
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)若
，且對任意
都有
，求的的取值范圍．
（Ⅰ）
， 
;（Ⅱ）
.
解析試題分析：(Ⅰ) 利用導數(shù)求解單調(diào)區(qū)間，導數(shù)大于零，原函數(shù)單調(diào)遞增，然后解不等式；(Ⅱ)利用導數(shù)研究單調(diào)性，進而求最值.
試題解析：(Ⅰ)
，
∵
，令
，得
，或
，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， .
(Ⅱ) ∵
，∴
，∴
，
設
， 依題意
在
上是減函數(shù).
當
時， 
，
，
令
，得：
對
恒成立，
設
，則
，
∵，∴
，
∴
在
上是增函數(shù)，則當
時，有最大值為
，∴. 10分
當
時， 
，
，
令，得： 
，
設
，則
，
∴
在
上是增函數(shù)， ∴
， ∴
，
綜上所述，.
考點：導數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，不等式證明等知識點，考查學生的綜合處理能力.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的極值點；
（2）若直線
過點
，并且與曲線
相切，求直線的方程；
（3）設函數(shù)
，其中
，求函數(shù)
在
上的最小值（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx
(1)若函數(shù)f(x)在(，＋∞)上是遞增的，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當m＝2時，求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，設曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）設
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
（Ⅰ）設
，求證：當
時，
；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
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，曲線
在點
處的切線是
：
，
的值；
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍 
，曲線
在點
處切線方程為
。
的值；
的單調(diào)性，并求
，使得
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
，不等式
成立.
的定義域為（0，
）.
在
上的最小值；
，如果
，且
，證明：
.