已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線是
：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)先求出已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)切線方程就可以知道曲線在
的函數(shù)值和切線斜率，代入函數(shù)以及其導(dǎo)函數(shù)的解析式求解；(Ⅱ)先由(Ⅰ)得到函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的只含有一個參數(shù)的解析式，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為
在上的恒成立問題，進行分類討論解不等式即可
試題解析：解：(Ⅰ) 由已知得
， 2分
因為曲線在點處的切線是：,
所以
，
，即， 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，
，
因為在上單調(diào)遞增，所以在上恒成立 8分
當(dāng)
時，
在上單調(diào)遞增，
又因為
，所以
在上恒成立 10分
當(dāng)
時，要使得在上恒成立，那么
，
解得
12分
綜上可知， 14分
考點：1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線方程；2、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3、分類討論思想
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
是二次函數(shù)，當(dāng)
時，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若存在實數(shù)
，使得
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）＝
＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意
及任意
，
∈[1，2]，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
為正常數(shù)．
(Ⅰ)若
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)若
，且對任意
都有
，求的的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）若
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）令
是否存在實數(shù)，當(dāng)
是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
提示：
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
的極小值為1，求a的值.
，都有
成立，求a的取值范圍.