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          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）證明：對，不等式成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析.
          

          解析試題分析：(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)分析單調(diào)性，進而求最值；(Ⅱ)利用不等式的放縮和數(shù)列的裂項求和
          試題解析：（I）化為
          易知，，設(shè)
          ，設(shè)，
          ，
          ，上是增函數(shù)，

          （Ⅱ）由（I）知：恒成立，
          令，
          取

          相加得：
           
          即
          證明完畢
          考點：查導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列求和，不等式證明
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，.
          （1）求的最大值；
          （2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；
          （3）證明不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)時，有極值，且極大值為2，.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，為正常數(shù)．
          (Ⅰ)若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          (Ⅱ)若，且對任意都有，求的的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域為.
          （I）求函數(shù)在上的最小值；
          （Ⅱ）對，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）令是否存在實數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，
          若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
          （Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          預(yù)計某地區(qū)明年從年初開始的前個月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N*，且）
          （1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過萬件；
          （2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
          （2）定義，其中，求；
          （3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案