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          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/8/119ho3.png" style="vertical-align:middle;" />.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N.
          （1）求證：是定值；
          （2）判斷并說(shuō)明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見(jiàn)解析；（2）有最小值2
          

          解析試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則有，，用點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式求,問(wèn)題即可得證。（2）用基本不等式可求得的最小值。
          試題解析：解答：（1）證明：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則有，，  2分
          由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可知，，       4分
          故有，即為定值，這個(gè)值為1.             6分
          （2）有最小值，且最小值為2.                 7分
          ∵由（1）知，              8分
          ∴，                   10分
          當(dāng)且僅當(dāng)，點(diǎn)在時(shí)，有最小值2.   12分
          考點(diǎn)：1點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式，2基本不等式。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
          (2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對(duì)任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
          (1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；
          (2)若對(duì)滿(mǎn)足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝a為常數(shù)且a∈(0，1)．
          (1)當(dāng)a＝時(shí)，求f； 
          (2)若x0滿(mǎn)足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱(chēng)x0為f(x)的二階周期點(diǎn)．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
          (3)對(duì)于(2)中的x1，x2，設(shè)A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
          (1)寫(xiě)出函數(shù)g(x)的解析式；
          (2)當(dāng)x∈[0,1)時(shí)總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
          （1）求；
          （2）求的解析式；
          （3）若，求區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且時(shí)，求的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)  ()．
          （1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）已知，若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，解不等式bf(ax)>0；
          

			
          

			
          
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