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          【題目】如圖,在四棱錐O﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點.
          (1)求證:直線BD⊥平面OAC;
          (2)求直線MD與平面OAC所成角的大;
          (3)求點A到平面OBD的距離.

          【答案】解:(1)由OA⊥底面ABCD,OA⊥BD.
          ∵底面ABCD是邊長為1的正方形
          ∴BD⊥AC,又AC∩OA=A,∴BD⊥平面OAC
          (2)設AC與BD交于點E,連結EM,則∠DME是直線MD與平面OAC所成的角,
          ∵MD=,DE=
          ∴直線MD與平面OAC所成的角為30°
          (3)作AH⊥OE于點H.
          ∵BD⊥平面OAC
          ∴BO⊥AH
          線段AH的長就是點A到平面OBD的距離.
          ∴AH=
          ∴點A到平面OBD的距離為
          【解析】(1)直接證明直線BD垂直平面內的兩條相交直線即可利用判定定理證明結果.
          (2)設AC與BD交于點E,連結EM,則∠DME是直線MD與平面OAC所成的角,通過解三角形求解即可.
          (3)作AH⊥OE于點H.說明線段AH的長就是點A到平面OBD的距離,利用三角形相似求解即可.
          【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關知識點,需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則才能正確解答此題.

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          B. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ)

          C. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

          D. ④反映了建議(Ⅰ),②反映了建議(Ⅱ)

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          A.
          B.
          C.
          D.

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