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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ),過原點(diǎn)作曲線的切線,求直線的方程;

          (Ⅱ)個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1) (2)

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意對函數(shù)求導(dǎo),設(shè)出切點(diǎn),將過原點(diǎn)的切線方程寫出,從而解出切點(diǎn)坐標(biāo),代入切線方程即可;(2)3個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有三個(gè)不同的交點(diǎn),眼界的單調(diào)性,畫出大致圖像,得到交點(diǎn)個(gè)數(shù),進(jìn)而得到參數(shù)范圍。

          解析:

          (Ⅰ)可知.又因,故.

          所以.設(shè)切點(diǎn),切線斜率,則切線方程,由切線過,

          ,解得,

          當(dāng),切線,切線方程

          當(dāng),切點(diǎn),切線,切線方程,

          直線的方程.

          (Ⅱ)有3個(gè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為

          有三個(gè)不同的交點(diǎn), ,

          ,解得, . 易知為極大值

          點(diǎn)為極小值點(diǎn). 則當(dāng), 取極大值0,

          當(dāng)時(shí),取極小值. 結(jié)合函數(shù)圖象可知,所以.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C:ρ2﹣4ρcosθ+1=0,直線l: (t為參數(shù),0≤α<π).
          (1)求曲線C的參數(shù)方程;
          (2)若直線l與曲線C相切,求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,ABCD,AB=AD=CD=2,點(diǎn)M是線段EC的中點(diǎn).

          (1)求證:BM平面ADEF;

          (2)求證:平面BDE平面BEC;

          (3)求平面BDM與平面ABF所成的角(銳角)的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線AE與直線FG所成的角為(

          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在鈍角△ABC中,∠A為鈍角,令,若.現(xiàn)給出下面結(jié)論:

          ①當(dāng)時(shí),點(diǎn)D是△ABC的重心;

          ②記△ABD,△ACD的面積分別為,,當(dāng)時(shí),;

          ③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部(不含邊界),則的取值范圍是;

          ④若點(diǎn)D在線段BC上(不在端點(diǎn)),則

          ⑤若,其中點(diǎn)E在直線BC上,則當(dāng)時(shí),

          其中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xln(x﹣1)﹣a(x﹣2).
          (Ⅰ)若a=2017,求曲線f(x)在x=2處的切線方程;
          (Ⅱ)若當(dāng)x≥2時(shí),f(x)≥0,求a的取值范圍.

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          (1)求多面體ABCDS的體積;
          (2)求二面角A﹣SB﹣D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求證兩圓相交;

          (2)求兩圓公共弦所在直線的方程;

          (3)求過兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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          同步練習(xí)冊答案