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          （本小題滿分14分）
          在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：EF//平面ACD1；
          （Ⅱ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；
          （Ⅲ）在棱BB1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角P—AC—B的大小為30°？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．
            
          (Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若£q£，求線段BE長(zhǎng)的取值范圍；
          (Ⅱ)在線段上存在點(diǎn)，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0 < BE < a時(shí)，恒有< 1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體
          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          （1）證明：D1E⊥A1D;
          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

          （理科做）(本題滿分14分)
          如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
          （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）如圖，在四棱錐中，
          底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，
          ，是的中點(diǎn)，作⊥交于點(diǎn).
          （1）證明：∥平面；
          （2）證明：⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
           
           
          如圖所示，在正三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，在線段上且．
          （I）證明：面；
          （II）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐中，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，則下列命題正確的是（  ）（正四棱錐即底面為正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)相等，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的四棱錐）
          A．，且直線BE到面PAD的距離為
          B．，且直線BE到面PAD的距離為
          C．，且直線BE與面PAD所成的角大于
          D．，且直線BE與面PAD所成的角小于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求證：AE⊥PC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題8分）已知正方體，求：

          （1）異面直線與所成的角；
          （2）證明：直線//平面C
          （3）二面角D— AB—C的大小；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
          （3）試確定點(diǎn)M的位置，使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為．
          

			
          

			
          
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