己知函數(shù)
.
(I)求
的極大值和極小值；
(II)當(dāng)
時，
恒成立，求
的取值范圍.
（I)的極大值為
和
；的極小值為
.(II)的取值范圍是
.
解析試題分析：（I) 易知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
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定義域為
，在上討論的極值先求導(dǎo)
，列出
的正負表，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值與倒數(shù)的關(guān)系即可求出極值.
（II) 本題是不等式恒成立求參數(shù)范圍問題，一般思路是化簡-分類討論，但本題中化簡后為
，如果用
即
換元后為
討論起來更簡單.分別討論?
時，化簡為
；?
時，恒成立；?
時化簡為
三種情況，運用均值不等式求出范圍即可.
試題解析：（I) 函數(shù)，知定義域為,
.
所以的變化情況如下：
+ 0 - 0 + 0 - 
遞增 極大值 遞減 極小值 
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(
).
（Ⅰ）當(dāng)
時,判斷
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在
上的最小值為
,求
的值；
（Ⅲ）若
在
上恒成立，試求的取值范圍.
（其中
為常數(shù)）.
(Ⅰ)當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
的3個極值點為
，且
.證明：
.
，其中
.
（1）當(dāng)
時判斷
的單調(diào)性；
（2）若
在其定義域為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，若
，總有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)
；
（3）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
.
（1）試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
（2）若
直線
與曲線
相交于
不同兩點，若
試證明
.
，
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)點
為函數(shù)的圖象上任意一點，若曲線在點
處的切線的斜率恒大于
，
求
的取值范圍．
，
．
（1）記
為
的導(dǎo)函數(shù)，若不等式
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，對任意的
，不等式
恒成立，求m（m∈Z，m
1）的值．
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.
的最小正周期和最小值；
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.