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          已知函數(shù).
          （1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          （2）若 直線與曲線相交于不同兩點，若 試證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析.
          

          解析試題分析：（1）求出函數(shù)導數(shù)令其等于零，得極值點，令導數(shù)大于零得增區(qū)間，令導數(shù)小于零得減區(qū)間；（2）由（1）知，利用兩點得而，構(gòu)造，只需證明即可.
          試題解析：（1），減區(qū)間是，增區(qū)間是  4分
          （2），令，  
          構(gòu)造函數(shù)同除 
          ，令，則 
          ，所以，所以， 12分
          考點：導數(shù)的計算、利用導數(shù)求函數(shù)極值和單調(diào)區(qū)間、直線斜率計算、函數(shù)的構(gòu)造.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線．
          (Ⅰ)求,,,的值；
          (Ⅱ)若時，≤，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（且）.
          （1）設，令，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          （2）若且的定義域和值域都是，求的最大值；
          （3）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù) .
          (I)求的極大值和極小值；
          (II)當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）內(nèi)有極值．
          （I）求實數(shù)a的取值范圍；
          （II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x2）﹣f（x1）≥ln2+．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設二次函數(shù)的圖像過原點，，的導函數(shù)為，且，
          （1）求函數(shù)，的解析式；
          （2）求的極小值；
          （3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

          （1）求的解析式；
          （2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：。
          

			
          

			
          
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