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          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）切線方程為；（Ⅱ）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時，在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
          當(dāng)時，在、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：，利用導(dǎo)數(shù)便可求得曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）求導(dǎo)得：.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/e/1q01v3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以只需考查的符號，要考查的符號，就需要比較與的大小.由得：，所以時；時；時；由此分類討論，便可得函數(shù)的單調(diào)性．
          試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，則切點(diǎn)為，
          且，則切線方程為；
          （Ⅱ）.
          當(dāng)時， ，所以在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時，，由得：，所以在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
          當(dāng)時，，得：，所以在、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求的最小正周期和最小值；
          （2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          （2）若 直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)，若 試證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，
          求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，函數(shù).
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2．
          (1)求a和b的值； (2)證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，．
          （1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若，對任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的極值；
          （2）證明：當(dāng)時，；
          （3）證明： .
          

			
          

			
          
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