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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.
          （Ⅰ）求證: ∥平面
          （Ⅱ）若,,
          求證:平面平面
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）均見解析．
          【解析】試題分析：（1）連結(jié)AC，交BD于O，連結(jié)OE，E為PA的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，可知OE∥PC，利用線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論；
          （2）先證明PA⊥DE，再證明PA⊥OE，可得PA⊥平面BDE，從而可得平面BDE⊥平面PAB．
          證明：（1）連結(jié)AC，交BD于O，連結(jié)OE．
          因為ABCD是平行四邊形，所以OA=OC．…（2分）
          因為E為側(cè)棱PA的中點，所以OE∥PC．…（4分）
          因為PC平面BDE，OE平面BDE，所以PC∥平面BDE．…（6分）
          （2）因為E為PA中點，PD=AD，所以PA⊥DE．…（8分）
          因為PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．
          因為OE平面BDE，DE平面BDE，OE∩DE=E，
          所以PA⊥平面BDE．…（12分）
          因為PA平面PAB，所以平面BDE⊥平面PAB．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有窮數(shù)列：，，，……，的各項均為正數(shù)，且滿足條件：
          ①；②.
          （1）若，，求出這個數(shù)列；
          （2）若，求的所有取值的集合；
          （3）若是偶數(shù)，求的最大值（用表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中有高一新生500名，分成水平相同的兩類教學實驗，為對比教學效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學生中分別抽取了40人，60人進行測試
          （1）求該學校高一新生兩類學生各多少人？
          （2）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：
          圖1：75分以上兩類參加測試學生成績的莖葉圖
          圖2：100名測試學生成績的頻率分布直方圖
          下圖表格：100名學生成績分布表：
          ①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖2）補充完整；
          ②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，左、右焦點分別在軸上，離心率為，在其上有一動點，到點距離的最小值是1.過作一個平行四邊形，頂點都在橢圓上，如圖所示.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）判斷能否為菱形，并說明理由.
          （Ⅲ）當的面積取到最大值時，判斷的形狀，并求出其最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
          |x-3|≤1 .
          (1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱， 是棱的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).
          (1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)
          (2)求正三棱柱的體積；
          (3)證明： 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面積計算公
           式為：弧田面積＝，弧田是由圓�。ê喎Q為弧田�。┖鸵詧A
           弧的兩端為頂點的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧
           田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差．現(xiàn)有一弧
           田，其弦長AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計算公式算得該
           弧田的面積為平方米，則cos∠AOB＝ （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；
          （2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若恒成立，證明：當時，．
          

			
          

			
          
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