Question

【題目】有一戶農(nóng)村居民家庭實施10年收入計劃，從第 1年至7年他家的純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）將題中表填寫完整，并求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析1年至7年該農(nóng)戶家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入是多少.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，與橫標(biāo)的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，寫出線性回歸方程．
（2）根據(jù)知純收入穩(wěn)步增長，令x=8，求出y,預(yù)測該農(nóng)戶第8年的家庭人均純收入．

試題解析：

（1）

回歸方程：

（2）因為，所以1年至7年純收入穩(wěn)步增長，預(yù)計到8年，純收入.

所以，預(yù)計到第8年，人均純收入約為6300元左右.