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        1. 【題目】已知函數(shù),

          (Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)若過點可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(Ⅰ) 見解析;(Ⅱ)

          【解析】試題分析(Ⅰ)分 討論函數(shù)的單調(diào)性;(Ⅱ)求出經(jīng)過點P的切線方程,由 在切線上,得到 ,問題轉(zhuǎn)化為有兩個不同的正數(shù)解,令,由單調(diào)性求出a的范圍.

          試題解析:(Ⅰ)

          ①當(dāng)時, ,此時, 上是減函數(shù)

          ②當(dāng)時, ,得

          ,得

          此時, 上單調(diào)遞減,在是增函數(shù)

          ③當(dāng)時,解,得,

          此時, 是減函數(shù),在是增函數(shù)

          (Ⅱ)設(shè)點是函數(shù)圖象上的切點,則過點的切線的斜率為,

          所以過點的切線方程為

          因為點在切線上,所以

          若過點可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,

          則方程有兩個不同的正數(shù)解.

          ,則函數(shù)軸正半軸有兩個不同的交點.

          ,解得

          因為 ,

          所以必須,即

          所以實數(shù)的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:

          (2)若, 的中點為,求二面角的余弦值.

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          (1)求橢圓的方程;

          (2)過橢圓上的焦點作兩條相互垂直的弦,求的取值范圍.

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          1邊上的高所在直線的方程;

          2的垂直平分線所在直線的方程;

          3邊的中線的方程.

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          (2)若x∈(0,+∞)時方程f(x)=lgt有解,求實數(shù)t的取值范圍;
          (3)若函數(shù)y=f(x)﹣lg(8x+m)的無零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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          1)若且“”為真,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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