Question

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

?

y

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�

A．直線 ? y =bx+a必經(jīng)過點(diǎn)( . x ， . y )；

B．直線 ? y =bx+a至少經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；

C．直線 ? y =bx+a的斜率為b= n i=1 xiyi-n . x • . y n i=1 x 2i -n . x 2 ；

D．直線 ? y =bx+a和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q= n i=1 [yi-(bxi+a)]2是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值

Answer 1

線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，故A正確，
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，故B不正確，
根據(jù)最小二乘法知C正確，
根據(jù)線性回歸直線的意義知D正確，
故選B．