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          在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
          （1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
          邊長為，PD=，PD⊥平面ABCD 
          （1）求證: AC⊥PB ；
          （2）求二面角A－PB－D的大��；
          （3）求四棱錐外接球的半徑．
          （4）在這個四棱錐中放入一個球，求球的最大半徑；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點，且平面
          (1)設點為線段的中點，點為線段的中點，求證：∥平面
          （2）求證 
          （3）當時，求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）19．（本題滿分12分）
          如圖，已知四面體ABCD中，．

          （1）指出與面BCD垂直的面，并加以證明．
          （2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角為，，求的表達式及其取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）

           
          已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知w.&
            （I）求證：AC1⊥平面A1BC；
          （II）求CC1到平面A1AB的距離；
          （理）（III）求二面角A—A1B—C的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）

          如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，
          三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑。
          （Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
          （Ⅱ）設AB=AA1。在圓柱OO1內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于
          三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P。
          （i）                            當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
          記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為（0°<  90°）。當P取最大值時，求cos的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：
          ①若
          ②若
          ③若
          ④是兩條異面直線，若
          上述命題中，真命題的序號是______________（寫出所有真命題的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          異面直線a、b滿足，則l與a、b的位置關系一定是
          A．l與a、b都相交B．l至少與a、b中的一條相交
          C．l至多與a、b中的一條相交D．l至少與a、b中的一條平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，
          給定下列四個命題，其中為真命題的序號是              。
          ①；②
          ③；④
          

			
          

			
          
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