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          （12分）19．（本題滿分12分）
          如圖，已知四面體ABCD中，．

          （1）指出與面BCD垂直的面，并加以證明．
          （2）若AB＝BC＝1，CD＝，二面角C－AD－B的平面角為，，求的表達(dá)式及其取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）與面BCD垂直的面有面ABC和面ABD
          證明：平面BCD
          又平面ABD，平面ABC
          面面BCD，并且面ABC面BCD。

          (2)在中作，M是垂足；在中作，E是垂足.
          連結(jié)ME.面面BCD 平面ABD
          .所以是二面角C-AD-B的平面角.
          ，

          所以，其取值范圍是
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）

          如圖,已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，設(shè)AB、PB、PC的中點(diǎn)分別為D、E、F，
          若過D、E、F的平面與AC交于點(diǎn)G．
          （Ⅰ）求證點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四邊形DEFG的形狀，并加以證明；
          （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求幾何體BC-DEFG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

           
          如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中點(diǎn)．
          (1) 求二面角O1－BC－D的大��；
          (2) 求點(diǎn)E到平面O1BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共12分)如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，有以下幾個判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四面體ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求證：
          （1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
          A．直平行六面體B．側(cè)面是矩形的四棱柱
          C．對角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若半徑是的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，，，為的中點(diǎn)。

           (Ⅰ)求證：∥平面；
          (Ⅱ)求證：平面；
          (Ⅲ)求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案