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          （本小題滿分10分）如圖，在中，為AC邊上的高，沿BD將翻折，使得得到幾何體
          (I)求證：AC^平面BCD；
          (Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (I)略
          (Ⅱ) 
          解：(I)因為BD^AD，BD^CD，AD ∩CD=D，
          所以BD上平面ACD．   
          又因為ACÌ平面ACD，
          所以AC^BD． ① 
          在△ACD中。ÐADC=30°，AD=2，CD=，
          由余弦定理得AC2=AD2+CD2一2AD·CD·COSÐADC=1． 
          因為AD2=CD2+AC2。所以ÐACD=90°.即AC^CD．②
          由①、②及BD∩ CD=D，可得AC^平面BCD．
          (Ⅱ) 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖：
          在棱長為1的正方體—中.
          點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          （1）求證：垂直于平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的平面角（銳角）
          的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如右圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，
          點(diǎn)E在邊BC上，
          （Ⅰ）若E為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAC；
          （Ⅱ）證明：AF⊥平面PBC； 
          （Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時,二面角P—DE—A的大小為45°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " 
          AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn).   
          （1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE//平面FCC；
          （2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)．如圖,圓錐的軸截面SAB為等腰直角三角形，Q為底面圓周上的一點(diǎn)，如果QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，垂足為H。
          求證：BQ⊥平面SOC，
          求證：OH⊥平面SBQ；設(shè),,求此圓錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          在單位正方體中，M,N,P分別是的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心.
          ( 1)求證：OM平面;
          (2)平面MNP平面；
          (3)求B到平面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,四個正方體圖形中,為正方形的兩個頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出面的圖形的序號是           .(寫出所有符合要求的圖形序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為不同的直線，為不同的平面，有如下四個命題：
          ①若則∥   ②若則
          ③若則∥   ④若∥且∥
          其中正確命題的個數(shù)是           （   ）   
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)三棱錐A－BCD的頂點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影為O，且OA，OB，OC，OD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐O－ABC，O－ABD，O－ACD，則O點(diǎn)是△BCD的（   ）
          A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案