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          (本題滿分14分)．如圖,圓錐的軸截面SAB為等腰直角三角形，Q為底面圓周上的一點(diǎn)，如果QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，垂足為H。
          求證：BQ⊥平面SOC，
          求證：OH⊥平面SBQ；設(shè),,求此圓錐的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          （1）證明：軸截面SAB為等腰直角三角形，SO⊥平面ABQ,  1分

          BQ平面ABQ  ∴SO⊥BQ           2分
          在圓O中，弦BC的中點(diǎn)為C
          所以 OC⊥BQ                      3分
          又∵OC SO="O                   " 4分
          ∴BQ⊥平面SOC                    5分
          （2）由（1）知道BQ⊥平面SOC，
          ∵OH平面SOC  
          ∴BQ⊥OH                          7分
          由已知OH⊥SC，且BQSC="C        " 9分
          ∴OH⊥平面SBQ；                  10分
          （3）C為BQ中點(diǎn)，又 ∴，  11分
          ∵，∴            
          在直角三角形QCO中，        12分
          由于軸截面SAB為等腰直角三角形,那么OS=="2  " 13分
          ∴圓錐的體積V=        14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF:FC=3:1。

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG//平面DEF；
          （Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的情況下，求直線GB與平面ABC所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在中，為AC邊上的高，沿BD將翻折，使得得到幾何體
          (I)求證：AC^平面BCD；
          (Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）
          如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，
          求證：（Ⅰ）∥平面
          （Ⅱ）平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)在球心為的球面上，的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為，且，，球心到截面的距離為，則該球的表面積為   　　　　　　　 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是夾角為的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，（    ）
          A．不存在 B．有且只有一對(duì)
          C．有且只有兩對(duì)D．有無(wú)數(shù)對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線及平面,下列命題中的假命題是       （    ）
          A．若,,則B．若,,則
          C．若,,則D．若,,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           在底半徑為，高為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)的圓柱，圓柱的最大側(cè)面積為_(kāi)______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么(   )
          A．點(diǎn)必在直線上B．點(diǎn)必在直線BD上
          C．點(diǎn)必在平面外D．點(diǎn)必在平面外
          

			
          

			
          
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