在
ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知
，
.
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)若
，求ABC的面積．
（1）
（2）
解析試題分析：(1)的值，所以將式子中變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/7/18epp3.png" style="vertical-align:middle;" />,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/0/xol6z.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，將代入就能求出的值.(2)利用第一問(wèn)=求得
再利用正弦定理
求出C邊為
，在由余弦定理cosA＝
．求出b邊為
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/b/snfo6.png" style="vertical-align:middle;" />可以求出
所以
.利用三角形面積公式可以得出
試題解析：(Ⅰ∵cosA＝
＞0，∴sinA＝
，
又
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝
cosC＋sinC．
整理得：tanC＝． 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝
．
又由正弦定理知：，故
． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1) (2)得：
or b＝
(舍去)．∴ABC的面積為：S＝
． 12分
考點(diǎn)：解三角形
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，兩座建筑物
的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9
和15，從建筑物
的頂部
看建筑物
的視角
.
⑴求
的長(zhǎng)度；
⑵在線段上取一點(diǎn)
點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為
問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，
最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若
時(shí)，
的最小值為
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
，
，
，
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，求
（1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的
的集合.
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
(
), 
,且
的周期為
．
(1)求f(
)的值；
(2)寫(xiě)出f(x)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，
，且
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊
分別為角
的對(duì)邊，若
，B=
，且
， 求三角形ABC的邊
的值.
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中，角
所對(duì)的邊為
，且滿足
的值；
且
，求
的取值范圍．
，且
.
；
.