已知
，
，且
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊
分別為角
的對邊，若
，B=
，且
， 求三角形ABC的邊
的值.
（1）單調(diào)增區(qū)間為
和
；（2）
.
解析試題分析：（1）首先由向量的數(shù)量積及坐標運算得函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求得該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）注意直線
的斜率為4，那么要證明無論
為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切，就只需通過求導說明函數(shù)的導數(shù)值不可能等于4即可.
（2）由
可求得角A.這樣本題就是典型的已知兩角及一邊的解三角形問題，用正弦定理即可求得的值.
試題解析：（1）∵，，且
∴
1分
＝
＝
＝
3分
令
，解之得
4分
又∵ ∴
故函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為
6分
（2）由①問可知
∴
＝
或
，即
或
8分
∵A是三角形ABC的內(nèi)角 ∴
又∵，B= ∴由正弦定理有
，即有 12分
考點：1、向量的數(shù)量積及坐標運算；2、三角變換及三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、解三角形.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)
(A＞0,
＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式
（2）設(shè)
，則
，求
的值.
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ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
，
.
的值； (Ⅱ)若
，求
的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
，求
的值．
，
，點
為坐標原點，點
在第二象限，且
，記
.
的值；（2）若
，求
的面積.
.
的最小正周期；
上的值域．
．
的單調(diào)遞增區(qū)間；
，求
的值域.
與向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
，
，設(shè)函數(shù)
，
.
的最小正周期與最大值；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.