【題目】在長方體中,
,
,點
在棱
上移動,則直線
與
所成角的大小是__________,若
,則
__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)在
處的切線方程為
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(shè)(
表示
,
中的最小值),若
在
上恰有三個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)f(x)=﹣x3﹣6x2﹣9x+3.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知拋物線C的方程C:y2="2" p x(p>0)過點A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了解本市1萬名小學(xué)生的普通話水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測試,測試后對每個小學(xué)生的普通話測試成績進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)總體(這1萬名小學(xué)生普通話測試成績)服從正態(tài)分布.
(1)從這1萬名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話測試成績在內(nèi)的概率;
(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測試成績,對應(yīng)的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個,記表示大于總體平均分的個數(shù),求
的方差.
參考數(shù)據(jù):若,則
,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,D,E分別為是A1C1和BB1的中點.
(1)求證:A1C⊥平面ABC1;
(2)求證:DE平面ABC1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的方程為
.以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與
有且僅有三個公共點,求
的方程.
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