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          【題目】已知數(shù)f（x）＝﹣x3﹣6x2﹣9x+3．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求f（x）的極值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣3），（﹣1，+∞），單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣3，﹣1）；（2）f（x）極小值＝3，f（x）極大值＝7
          【解析】
          （1）由已知得，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出的單調(diào)區(qū)間．
          （2）由的單調(diào)區(qū)間，能求出的極值．
          （1）∵f（x）＝﹣x3﹣6x2﹣9x+3，
          ∴f′（x）＝﹣3x2﹣12x﹣9，
          由f′（x）＜0，得x＜﹣3或x＞﹣1；
          由f′（x）＞0，得﹣3＜x＜﹣1．
          ∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣3），（﹣1，+∞），單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣3，﹣1）．
          （2）∵f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣3），（﹣1，+∞），單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣3，﹣1），
          ∴f（x）極小值＝f（﹣3）＝3，f（x）極大值＝f（﹣1）＝7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在線段上.
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)，，直線、相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線。
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下面四個(gè)命題：
          ①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”
          ②“”是“”的充分不必要條件
          ③命題存在，使得，則：任意，都有
          ④若且為假命題，則均為假命題，其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．
          當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；
          設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，則直線與所成角的大小是__________，若，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，其右焦點(diǎn)到直線的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過作兩條互相垂直的直線，是與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，是與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，試判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn).請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案