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          設(shè)復(fù)數(shù)z=2+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），則
          .
          z
          z
          （
          .
          z
          是z的共軛復(fù)數(shù)）是純虛數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
          
                
          A、a=2
          B、a=±2
          C、a=
          		2
          D、a=±
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
          
                
          專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
          
                
          分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求得
          .
          z
          z
          是純虛數(shù) 的充要條件，可得
          .
          z
          z
          是純虛數(shù) 的一個(gè)充分不必要條件．
          
                
          解答：
                解：
          .
          z
          z
          =
          2-ai
          2+ai
          =
          4-a2-4ai
          4+a2
           是純虛數(shù)，等價(jià)于4-a2=0，等價(jià)于a=±2，
          故a=2是“
          .
          z
          z
          是純虛數(shù)”的一個(gè)充分不必要條件，
          故選：A．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從1，2，3，…，n這n個(gè)數(shù)中取m（m，n∈N*，3≤m≤n）個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個(gè)數(shù)記為f（n，m）．
          （1）當(dāng)n=6，m=3時(shí)，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及f（6，3）的值；
          （2）求證：f（n，m）＞
          (n-m)(n+1)
          2(m-1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=xsinx在點(diǎn)A（
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），B（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ））處的切線分別為l1，l2，設(shè)l1，l2及直線x-2y+2=0圍成的區(qū)域?yàn)镈（包括邊界）．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)任意一點(diǎn)，則x+2y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l與函數(shù)y=x2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB與函數(shù)y=x2的圖象圍成的圖形面積為
          4
          3
          ，則線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          1
          2
          C、
          5
          6
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
          -2i
          1+i
          的虛部為（　�。�
          
                
          A、2B、-1C、1D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=（2-i）i，復(fù)數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復(fù)數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、
          2
          3
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)命題：
          ①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則它們的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
          ③在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
          ④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
          其中真命題的序號(hào)為（　�。�
          
                
          A、①④B、②④C、①③D、②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓是單位圓圓O，且∠ABC=
          π
          6
          ，記∠BAC=x，f（x）=
          OA
          •
          OB
          +
          OB
          •
          OC
          +
          OC
          •
          OA
          ．
          （1）求f（x）的解析式及值域；
          （2）求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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