的離心率為
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
．
的方程；
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)． ①若線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，求斜率
的值；②若點(diǎn)
，求證：
為定值．
；(Ⅱ)①
；②
.
，則有
，
，
，求解即可得到
和
的值，將對(duì)應(yīng)的解代入橢圓方程即可；(Ⅱ)①將直線方程
代入橢圓方程求得，
，求得
、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
，由已知條件“
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為”，得到
，從而解得
的值；、兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得
③，結(jié)合、兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足直線方程，將③式化簡(jiǎn)整理得
，再由①中的根與系數(shù)的關(guān)系：，
，代入化簡(jiǎn)即可.，，，
，
，. 3分代入中得，，
，
，
，則，，所以，. 6分，，
. 12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
為橢圓
上任意一點(diǎn)，
、
為左右焦點(diǎn)．如圖所示：
的中點(diǎn)為
，求證
；
，求
的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
，且橢圓
的離心率
.的方程；的上下頂點(diǎn)分別為
,
是橢圓上異于的任一點(diǎn),直線
分別交
軸于點(diǎn)
,證明:
為定值,并求出該定值；上，是否存在點(diǎn)
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點(diǎn)
，且
的面積最大？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
，半徑為
.從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)
向
軸作垂線
，
為垂足.中點(diǎn)
的軌跡方程； 
與
的軌跡相交于
兩點(diǎn)，求
的面積查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，一條準(zhǔn)線的方程為
.
與橢圓的交點(diǎn)為
，過(guò)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于
兩點(diǎn)（兩點(diǎn)異于）．求證：直線
的斜率為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且
，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
, 一個(gè)焦點(diǎn)為
的橢圓,截直線
所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，則該橢圓方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，求曲線過(guò)點(diǎn)
的切線方程。