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          已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點，半徑為.從這個圓上任意一點向軸作垂線，為垂足.
          （Ⅰ）求線段中點的軌跡方程； 
          （Ⅱ）已知直線與的軌跡相交于兩點，求的面積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．

          試題分析：（1）本題一般用動點轉(zhuǎn)移法求軌跡方程，設(shè)動點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，而點又是已知圓的點，把點坐標(biāo)代入圓的方程即能求出動點的軌跡方程；（2）直接列方程組求出交點的坐標(biāo)，然后選用相應(yīng)面積公式計算面積（本題中以O(shè)B為底，高就是點A的縱坐標(biāo)的絕對值）．
          試題解析：（1）設(shè),則         1分
          由中點公式得：         3分
          因為在圓上，
          ∴的軌跡方程為        6分
          (2)據(jù)已知        8分
                  10分
                  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F是拋物線C：的焦點，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點，且|SF|=.

          （Ⅰ）求點S的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）以S為圓心的動圓與軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
          ①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
          ②延長NM交軸于點E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為．
          (Ⅰ）求橢圓的方程；
          (Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點． ①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓直線與圓相切，且交橢圓于兩點，是橢圓的半焦距，，
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，若求橢圓的方程；
          (Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點分別為A，B，動點，直線AS，BS與直線分別交于M,N兩點，求線段MN的長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（－5，0），B（5，0），動點P滿足｜｜，｜｜，8成等差數(shù)列．
          （1）求P點的軌跡方程；
          （2）對于x軸上的點M，若滿足｜｜·｜｜＝，則稱點M為點P對應(yīng)的“比例點”.問：對任意一個確定的點P，它總能對應(yīng)幾個“比例點”?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，，以為圓心的圓與相切于點，的縱坐標(biāo)為，是圓與軸除外的另一個交點.
          (I)求拋物線與圓的方程；
          ( II)已知直線，與交于兩點，與交于點,且， 求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為.點在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點.
          （1）求軌跡的方程；
          （2）證明：；
          （3）若點到直線的距離等于，且的面積為20，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
          （I）求曲線的方程；
          （II）設(shè)直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為,試問：當(dāng)變化時，直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸過線、兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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