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          【題目】已知數(shù)列中，首項(xiàng)， .
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明過程見解析；（2）
          【解析】試題分析：（1）由 ，變形為：  ，且 ，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其定義即可得出；（2）由數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ，利用分組求和法及等比數(shù)列與等差數(shù)列的前 和公式即可得出.
          試題解析：（1）證明： 
          又
          是以6為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列
          （2）由（1）知： 
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項(xiàng)及利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和常見類型有兩種：一是通項(xiàng)為兩個(gè)公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項(xiàng)為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
          907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
          431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
          據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線.
          （1）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
          （2）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠
          （Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)據(jù)，，，…，是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上馬云2016年10月份的收入（約100億元），則相對于、、，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)（ ）
          A. 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
          B. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
          C. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
          D. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，．
          （1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；
          （2）若弦長，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          組號
          1
          2
          3
          4
          5
          溫差（）
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          23
          25
          30
          26
          16
          該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          （1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)：①，②，③，判斷如下三個(gè)命題的真假：
          命題甲： 是偶函數(shù)；
          命題乙： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
          命題丙： 在是增函數(shù)．
          則能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)
          某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位：秒)如下：

          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          甲
          11.6
          12.2
          13.2
          13.9
          14.0
          11.5
          13.1
          14.5
          11.7
          14.3
          乙
          12.3
          13.3
          14.3
          11.7
          12.0
          12.8
          13.2
          13.8
          14.1
          12.5
          (I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計(jì)算，可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．
          (Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績中至少有一個(gè)比12．8秒差的概率．
          (Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]
          之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．
          

			
          

			
          
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