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          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求不等式的解集；
          （Ⅱ）已知函數(shù)的最小值為，若實數(shù)且，求的
          最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）9.
          【解析】試題分析: （Ⅰ）利用零點分段將函數(shù)去掉絕對值化簡, 進而求出不等式的解集；（Ⅱ）根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值,再根據(jù)基本不等式求出的
          最小值．
          試題解析:（Ⅰ） 
          ，或，或
          解得或
          不等式的解集為 
          （Ⅱ） 函數(shù)的最小值為 
             
          當且僅當時等號成立
          故的最小值為9.
          點睛: 含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）證明：；
          （2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形， 為棱上的動點，且.
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某協(xié)會對，兩家服務機構(gòu)進行滿意度調(diào)查，在，兩家服務機構(gòu)提供過服務的市民中隨機抽取了人，每人分別對這兩家服務機構(gòu)進行獨立評分，滿分均為分.整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以為組距分成組：，，，，，，得到服務機構(gòu)分數(shù)的頻數(shù)分布表，服務機構(gòu)分數(shù)的頻率分布直方圖：
           
          定義市民對服務機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”如下：
          分數(shù)
          滿意度指數(shù)
          0
          1
          2
          （1）在抽樣的人中，求對服務機構(gòu)評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；
          （2）從在，兩家服務機構(gòu)都提供過服務的市民中隨機抽取人進行調(diào)查，試估計對服務機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”比對服務機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
          （3）如果從，服務機構(gòu)中選擇一家服務機構(gòu)，以滿意度出發(fā)，你會選擇哪一家？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】無窮數(shù)列滿足： 為正整數(shù)，且對任意正整數(shù)， 為前項， ， ， 中等于的項的個數(shù). 
          （Ⅰ）若，請寫出數(shù)列的前7項；
          （Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)，必存在，使得；
          （Ⅲ）求證:“”是“存在，當時，恒有 成立”的充要條件。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且.
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.
          （1）求的值；
          （2）如果當，且時， ，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會員中隨機調(diào)查了個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：
          根據(jù)會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：
          滿意度評分
          低于分
          分到分
          不低于分
          滿意度等級
          不滿意
          比較滿意
          非常滿意
          （1）根據(jù)這個會員的評分，估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；
          （2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結(jié)果相互獨立.
          （i）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；
          （ii）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，記評分非常滿意的會員的個數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望及方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
          （1）求曲線的直角坐標方程及曲線的極坐標方程；
          （2）當（）時在曲線上對應的點為，若的面積為，求點的極坐標，并判斷是否在曲線上（其中點為半圓的圓心）
          

			
          

			
          
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