如圖,F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。
(1)求證:BE//平面ADF;(2)若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2
,EF=2
,求幾何體ABCDEF的體積。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示,
其中正(主)視圖與側(cè)(左)視為直角三角形,俯視圖為正方形。 (1)求四棱錐P—ABCD的體積;
(2)若E是側(cè)棱
上的動點。問:不論點E在PA的
任何位置上,是否都有?
請證明你的結(jié)論?
(3)求二面角D—PA—B的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面
為矩形,側(cè)棱
,其中
,
為側(cè)棱
上的兩個三等分點,如圖所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求異面直線與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分別是線段PA,PD,CD的中點。
(1)求證:BC//平面EFG;
(2)求三棱錐E—AFG的體積。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知兩條不同直線、
,兩個不同平面
、
,給出下列命題:
①若∥
,則
平行于
內(nèi)的所有直線;
②若,
且
⊥
,則
⊥
;
③若,
,則
⊥
;
④若,
且
∥
,則
∥
;
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1個 | B.2個 | C.3個 | D.4個 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
若空間中四條直線兩兩不同的直線、
、
、
,滿足
,
,
,則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形BDEF為矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G為EF中點.
(1)求證:CF//平面
(2) 求證:平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
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