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          某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大．
          設(shè)中間矩形區(qū)域的長，寬分別為xm，ym，
          中間的矩形區(qū)域面積為Sm2，則半圓的周長為m.
          ∵操場周長為400m，所以2x＋2×＝400，
          即2x＋πy＝400.
          ∴S＝xy＝·(2x)·(πy)≤·.
          由解得
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．
          即把矩形的長和寬分別設(shè)計(jì)為100m和m時(shí)，矩形區(qū)域面積最大
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)滿足且時(shí)，，函數(shù)分別在兩相鄰對稱軸與處取得最值1與-1，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
          A．1006B．1007 C．1008D．1010
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若的圖像是中心對稱圖形,則_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤是100(5x＋1－)元．
          (1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
          (2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的有________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為P＝且該商品的日銷售量Q與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m=　　　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案