已知函數(shù)

,若

時,

恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是
.
試題分析:當

時,

,
當

時,

,
又

,
如圖所示:

當

時,

在

處取得最大值,且

,
令

,則數(shù)列

是以1為首項,以

為公比的等比數(shù)列,
∴

,∴

,
若

時,

恒成立,只需

,當

上,均有

恒成立,
結(jié)合圖形知:


,∴

,∴

,
令

,

,
當

時,

,∴

,∴

,
當

時,

,

,∴

,
∴

最大,∴

,∴

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1)求證:函數(shù)f(x)-g(x)必有零點;
(2)設函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

表示不超過

的最大整數(shù),如:

,

.給出下列命題:
①對任意實數(shù)

,都有

;
②若

,則

;
③

;
④若函數(shù)

,則

的值域為

.
其中所有真命題的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

上有兩個零點,則實數(shù)

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

滿足:

,則函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義運算:

,例如

,則下列等式不能成立的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某學校擬建一塊周長為400m的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設計矩形的長和寬?

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