若

的圖像是中心對稱圖形,則

_______.
試題分析:

,
因為

為偶函數(shù),所以當且僅當

,即

時,

為奇函數(shù),圖像關于原點對稱.
另解:
①若

,則


,圖像不具有中心對稱性;
②若

,則


.
若圖像中心對稱,則對稱中心必為

.
從而,對任意

,

恒成立,
即


恒成立,
所以

,無解;
③若

,則


.
若圖像中心對稱,則對稱中心必為

.
從而,對任意

,

恒成立,
即


恒成立,
所以

,故

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
有一段“三段論”推理是這樣的:“對于可導函數(shù)

,如果

,那么

是函數(shù)

的極值點;因為函數(shù)

在

處的導數(shù)值

,所以

是函數(shù)

的極值點.”以上推理中( )
A.大前提錯誤 | B.小前提錯誤 | C.推理形式錯誤 | D.結論正確 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

滿足:

,則函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義運算:

,例如

,則下列等式不能成立的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若定義在區(qū)間

上的函數(shù)

滿足:對于任意的

,都有

,且

時,有

,

的最大值、最小值分別為

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某學校擬建一塊周長為400m的操場,如圖所示,操場的兩頭是半圓形,中間區(qū)域是矩形,學生做操一般安排在矩形區(qū)域,為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大,試問如何設計矩形的長和寬?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
x,
y∈R,且4
xy+4
y2+
x+6=0,則
x的取值范圍是 ( )
A.-3≤x≤2 | B.-2≤x≤3 |
C.x≤-2或x≥3 | D.x≤-3或x≥2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)f(x)=

(a<0)的定義域為D,若所有點(s,f(t))(s、t∈D)構成一個正方形區(qū)域,則a的值為________.
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