Question

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（　　）

A. 函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為

B. 函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱

C. 函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

D. 函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用三角函數(shù)的周期性求得的值，可得函數(shù)的解析式，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一檢驗(yàn)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，即可得出結(jié)論.

函數(shù)的最小正周期為，

函數(shù) ，

令，故不是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

令不是最值，故不是函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤；

把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度后，

可得的圖象，

這是一個(gè)偶函數(shù)，故所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故正確；

在上，，函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),

故錯(cuò)誤，故選C.