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          【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
          性別
          是否需要志愿者
          男
          女
          需要
          40
          30
          不需要
          160
          270
          附：的觀測(cè)值
          0.05
          0.01
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          （1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)；
          【解析】
          第一問中，利用表格中需要志愿者服務(wù)的老年人為70人，總數(shù)為500，則比例為0.14
          第二問中，利用公式，結(jié)合表格中的概率值可以知道，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).
          （1）調(diào)查的500位老人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為.
          （2）隨機(jī)變量的觀測(cè)值.由于，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，三國時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）
          A. 134 B. 67 C. 200 D. 250
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年8月教育部、國家衛(wèi)生健康委員會(huì)等八個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)《綜合防控兒童青少年近視實(shí)話方案》中明確要求，為切實(shí)加強(qiáng)新時(shí)代兒童青少年近視防控工作，學(xué)校應(yīng)嚴(yán)格組織全體學(xué)生每天上、下午各大做1次眼保健操.為了了解學(xué)校推廣眼保健操是否能有效預(yù)防近視，隨機(jī)從甲學(xué)校抽取了50名學(xué)生，再從乙學(xué)校選出與甲學(xué)校被抽取的50名學(xué)生視力情況一樣的50學(xué)生（期中甲學(xué)校每天安排學(xué)生做眼保健操，乙學(xué)校不安排做跟保健操），一段時(shí)間后檢測(cè)他們的視力情況并統(tǒng)計(jì)，若視力情況為1.0及以上，則認(rèn)為該學(xué)生視力良好，否則認(rèn)為該學(xué)生的視力一般，表1為甲學(xué)校視力情況的頻率分布表，表2為乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表，根據(jù)表格回答下列問題：
          表1 甲學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表
          視力情況
          0.6
          0.8
          1.0
          1.2
          1.5
          頻 數(shù)
          1
          1
          15
          15
          18
          表2 乙學(xué)校學(xué)生視力情況的頻率分布表
          視力情況
          0.5
          0.6
          0.8
          1.0
          1.2
          1.5
          頻 數(shù)
          2
          2
          4
          19
          13
          10
          （1）求在甲學(xué)校的50名學(xué)生中隨機(jī)選擇1名同學(xué)，求其視力情況為良好的概率；
          （2）根據(jù)表1，表2，對(duì)在學(xué)校推廣眼保健操的必要性進(jìn)行分析；
          （3）在乙學(xué)校視力情況一般的學(xué)生中選擇2人，了解其具體用眼習(xí)慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，若，則這三角形一定是（ ）
          A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車？（　 ）（參考數(shù)據(jù)：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）
          A.1B.3C.5D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面邊長為、高為的正六棱柱展廳內(nèi)，長為，寬為的矩形油畫掛在廳內(nèi)正前方中間.
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)游客在上看油畫的縱向視角（即）最大時(shí)，求與油畫平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則下列結(jié)論正確的有（ ）
          A.
          B.展開式中常數(shù)項(xiàng)為160
          C.展開式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458
          D.若為偶數(shù)，則展開式中和的系數(shù)相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，，.
          （1）求證：平面BCD；
          （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
          （3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱為購票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
          分組
          頻數(shù)
          頻率

          一組
          0≤t<5
          0
          0
          二組
          5≤t<10
          10
          0.10
          三組
          10≤t<15
          10
          ②
          四組
          15≤t<20
          ①
          0.50
          五組
          20≤t≤25
          30
          0.30
          合計(jì)
          100
          1.00

          解答下列問題：
          (1)這次抽樣的樣本容量是多少？
          (2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          (3)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組？
          

			
          

			
          
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